“Pubblichiamo di seguito una dettagliata analisi dei dati relativi alla diffusione del Coronavirus in Calabria e in Italia, con i possibili scenari elaborati dal prof. Giovanni Persia dell’ITTS “E. Scalfaro” di Catanzaro, in esclusiva per i nostri lettori
Situazione Italia (aggiornata al 30/03/2020)
La modellazione delle curve (modelling) è effettuata giornalmente, seguendo i dati forniti dalla Protezione Civile. Sono stati elaborati tre scenari di simulazione (una effettuata con un’estrapolazione tramite funzione polinomiale del quarto ordine, una con una funzione Gaussiana ed un’ultima con una funzione razionale fratta) nelle figure successive, per il numero dei contagiati attivi, ossia il numero dei contagiati totali meno il numero di guariti e deceduti. Le estrapolazioni polinomiali stanno cominciando a discostarsi dall’andamento dei dati della Protezione Civile, e questo potrebbe essere un indice dell’avvicinarsi del picco.
fig.1: estrapolazione Gaussiana contagiati attivi Italia
fig. 2: estrapolazione polinomiale contagiati attivi Italia
fig. 3: contagiati attivi Italia – estrapolazione razionale fratta
Nelle figura successiva, si ha il confronto fra i tre scenari (rispettivamente estrapolazione Gaussiana, razionale fratta e polinomiale)
Fig. 4: confronto tra scenario con estrapolazione Gaussiana (blu), razionale fratta (rossa), polinomiale (gialla).
Analisi
Il picco, secondo lo scenario di fig. 1 (scenario 1) che è attualmente quello migliore,è previsto trai giorni 2 o 3 aprile 2020, dopodiché ci dovrebbe essere una diminuzione del numero di contagiati; un’attenuazione dell’emergenza è prevista intorno alla metà di maggio. Come si vede dalla fig. 1, si dovrebbe essere ormai in prossimità del picco. Anche altri indicatori, come vedremo, concordano con questa previsione. Il 3 è lo scenario peggiore, nel caso in cui non si rispettino le restrizioni, e prevede che il contagio non si fermi; questa curva comincia a discostarsi sempre di più dai dati ufficiali, e potrebbe essere un indicatore dell’avvicinarsi del picco, come detto in precedenza. Tra questi due scenari ci possono essere infinite curve, a seconda dei comportamenti della popolazione. Ad esempio il 2 è un scenario intermedio, in cui il picco si raggiunge verso la metà di maggio per poi calare lentamente.
fig. 5: estrapolazione polinomiale deceduti Italia
fig.6: estrapolazione polinomiale guariti Italia
Anche per i deceduti e i guariti si sono usate estrapolazioni con funzioni polinomiali di quarto grado che seguono in modo piuttosto fedele i dati forniti.
Il tasso di mortalità attuale è del 11,4% più del doppio di quello a livello mondiale che è attualmente del 4,79% (fonte Johns Hopkins University). Questa presunta anomalia potrebbe essere dovuta al fatto che molti contagiati (più del doppio di quelli rilevati), asintomatici o con sintomi lievi, non sono stati controllati con i tamponi, per cui seguire le indicazioni del Governo e rimanere in casa è fondamentale per poter ridurre il contagio. Un’altra causa potrebbe essere che in Italia vengono conteggiati anche i decessi che hanno il Covid 19 come concausa (e non come unica causa di morte come in molti altri paesi).
Infine, in fig. 7 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati (+1648 rispetto ad ieri), guariti (+1590) e deceduti (+812), mentre in fig. 8 c’è l’andamento giornaliero dei contagiati totali:
fig. 7: variazione nuovi contagiati e guariti – Italia
fig. 8: distribuzione giornaliera nuovi contagiati totali – Italia
Come si può osservare dalla fig. 7, oggi si è avuto un aumento della variazione giornaliera di nuovi contagiati molto più basso rispetto ai giorni precedenti (+1648), e sono aumentati di molto i guariti. Infine, il numero di deceduti in un giorno è aumentato di 812 unità, ed è ancora elevato. Dalla fig. 8 invece si può dedurre come stia diminuendo la pendenza della curva di crescita, il che potrebbe indicare che l’arrivo del picco sia imminente.
Un ultimo dato riguarda il cosiddetto parametro R0 ovvero “il numero di riproduzione di base che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cioè mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva.
In altre parole se l’R0 di una malattia infettiva è circa 2, significa che in media un singolo malato infetterà due persone. Quanto maggiore è il valore di R0 e tanto più elevato è il rischio di diffusione dell’epidemia. Se invece il valore di R0 fosse inferiore ad 1 ciò significa che l’epidemia può essere contenuta (fonte ISS).
fig. 9: distribuzione giornaliera nuovi contagiati totali – Italia
In Italia oggi il valore di R0 è stato pari a 1,02, mentre il valore medio dall’inizio della pandemia in Calabria è pari a R0It = 1,19, in diminuzione. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza, che si ha per R0 < 1. La fig. 9 ci fa vedere come ci sia una riduzione della variazione percentuale del tasso di contagiati giornaliero (circa il 2%, il valore più basso dall’inizio della crisi).
Situazione Calabria (aggiornata al 30/03/2020)
Si è utilizzata un’estrapolazione con una gaussiana, dei dati forniti dalla Protezione Civile, in fig.9.
fig. 10: estrapolazione Gaussiana contagiati attivi Calabria
Analisi
Il picco, secondo lo scenario di fig. 10 non è variato rispetto a ieri, ed è previsto tra i giorni 12 e 13 aprile 2020, dopo quello previsto in Italia, dopodiché ci si aspetta una discesa (esponenziale o più lenta come sta avvenendo in Cina) del numero di contagiati; la fine del periodo più duro è prevista intorno alla fine di maggio. Questo slittamento del picco è dovuto presumibilmente al flusso di persone da nord a sud dei giorni precedenti, come si può notare nella fig. 11.
fig. 11: variazione andamento curva di previsione – Calabria
Gli effetti di questo “esodo” si sono fatti sentire circa 20 giorni dopo, poiché inizialmente la simulazione in rosso seguiva quasi perfettamente l’andamento dei dati ufficiali, mentre ora è la curva in blu a farlo.
Il tasso attuale di mortalità in Calabria è del 4,79%, in aumento rispetto ad ieri, ma molto inferiore rispetto alla situazione generale in Italia. Nella fig. 12 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati, guariti e deceduti:
fig. 12: variazione nuovi contagiati e guariti – Calabria
Come si può notare, il numero di contagiati attivi registrati oggi è diminuito anche se di poco (647, + 33), in calo da tre giorni; sono aumentati invece sia i deceduti (31, +6 rispetto ad ieri) che i guariti (14, +2). Nella fig. 13, invece, si ha un’estrapolazione (polinomiale di quarto grado) del numero di deceduti.
fig. 13: estrapolazione polinomiale deceduti Calabria
Nella fig. 14, abbiamo la distribuzione giornaliera dei contagiati totali:
fig. 14: estrapolazione polinomiale deceduti Calabria
La curva di crescita mantiene la stessa pendenza, ciò potrebbe voler dire che il picco potrebbe essere quello previsto in precedenza.
In fig. 15, è mostrata la variazione del tasso di variazione dei contagi giornaliera:
Fig. 15:variazione tasso giornaliero di contagiati (in %)
I picchi di variazione del grafico in fig. 15, “fotografano” eventi di circa una settimana prima, come il rientro di tante persone dal nord Italia. Da notare infatti che i picchi si registrano sempre nei fine settimana (che è il momento in cui le partenze aumentano).
In Calabria oggi il valore di R0è stato pari a 0,56, molto basso, mentre il valore medio dall’inizio della pandemia in Calabria è pari a R0Cal = 1,61, ancora alto ma in diminuzione rispetto ad ieri. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza.
Conclusioni
Tutti gli scenari considerati sono suscettibili di variazione a seguito di eventi imprevedibili (ritorno di persone al Sud, mancato rispetto delle indicazioni sul contenimento, variazione della contagiosità ed altre variabili al momento imprevedibili), come si è visto per la situazione in Calabria.
