Analisi dei dati relativi alla diffusione del Coronavirus in Calabria e in Italia, con i possibili scenari elaborati dal prof. Giovanni Persia dell’ITTS “E. Scalfaro” di Catanzaro.

Situazione Italia (aggiornata al 02/05/2020)

La modellazione delle curve (modelling) è effettuata giornalmente, seguendo i dati forniti dalla Protezione Civile. Essendo stato raggiunto il picco, si considererà solo uno scenario ottenuto tramite un’estrapolazione Gaussiana, nella figura successiva, per il numero dei contagiati attivi, ossia il numero dei contagiati totali meno il numero di guariti e deceduti. Le estrapolazioni polinomiali si sono discostate di molto dall’andamento dei dati della Protezione Civile, e non sono state più tenute in considerazione nell’analisi.

Analisi

Il picco dei contagiati attivi, è arrivato (è iniziata la discesa dopo il “plateau”, il giorno 19 aprile con 108257), ora ci si avvia verso una diminuzione più costante del numero di contagiati; la fine dell’emergenza è prevista intorno alla metà di giugno. Come si vede dalla fig. 1, il picco è stato raggiunto, si spera che il trend di decrescita prosegua anche nei prossimi giorni.

Per i deceduti e i guariti si sono usate estrapolazioni con funzioni polinomiali di quarto grado, e quella dei decessi si sta discostando dai dati ufficiali (si sta avvicinando all’asintoto).

Come si può notare dalle fig. 2, ormai il numero di deceduti si è discostato dalla curva polinomiale e si sta avviando verso l’asintoto. Il tasso di mortalità attuale è del 13,7%, uguale al giorno precedente, ma meno del doppio di quello a livello mondiale che è attualmente del 7,11% (fonte Johns Hopkins University). Questa presunta anomalia potrebbe essere dovuta al fatto che molti contagiati (più del doppio di quelli rilevati), asintomatici o con sintomi lievi, non sono stati controllati con i tamponi, per cui seguire le indicazioni del Governo e rimanere in casa è fondamentale per poter ridurre il contagio. Un’altra causa potrebbe essere che in Italia vengono conteggiati anche i decessi che hanno il Covid 19 come concausa (e non come unica causa di morte come in molti altri paesi), ancora un altro fattore dell’alto indice di mortalità potrebbe essere dovuto al fatto che l’età media della popolazione è elevata.

In fig. 4 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati attivi che sono 100704 (-239), guariti, in numero pari a 79914 (+1665) e deceduti, 28710, (+474). I contagiati totali in Italia sono 209328 (+1900), variazione maggiore rispetto a ieri.

Come si può osservare dalla fig. 4, oggi si è avuta una piccola diminuzione del numero di contagiati attivi e il numero di guariti è cresciuto meno rispetto a ieri. Infine, il numero di deceduti in un giorno è aumentato di molto rispetto a ieri. La curva dei contagiati attivi è in fase di decrescita mentre quella dei deceduti è in una fase di plateau, la curva dei guariti è invece in fase di leggera decrescita.

La distribuzione dei contagiati totali in percentuale è nella fig. 5:

Come si nota dalla figura precedente, stanno aumentando di molto i guariti, in percentuale, rispetto ai contagiati attivi (il numero di rimossi, ossia la somma di guariti e deceduti, ha superato il numero dei contagiati attivi).

Dalla fig. 6 invece si può dedurre come la curva stia diminuendo la propria pendenza sempre di più e sta per tendere all’asintoto.

Dalla fig. 7 si può notare come la variazione in percentuale dei contagiati attivi (-0,24%) sia negativa.

Un ultimo dato riguarda il cosiddetto parametro R₀ ovvero “il numero di riproduzione di base che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cioè mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva.

In altre parole se l’R₀ di una malattia infettiva è circa 2, significa che in media un singolo malato infetterà due persone. Quanto maggiore è il valore di R₀ e tanto più elevato è il rischio di diffusione dell’epidemia. Se invece il valore di R₀ fosse inferiore ad 1 ciò significa che l’epidemia può essere contenuta” (fonte ISS). Per stimarlo si è utilizzato un’altra approssimazione del modello SIR di Kermack e McKendrick.

In Italia oggi il valore di R₀ è stato pari a 1,15, è tornato sopra uno dopo diversi giorni, probabilmente a causa dei tanti giorni festivi nelle settimane precedenti, come si nota dalla fig. 8. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza, che si ha per R₀ < 1.

Il numero di malati in terapia intensiva è di 1578, in calo rispetto a ieri (-39), il tasso di malati in terapia intensiva rispetto ai contagiati attivi è del 1,53%.

Il picco di contagiati in terapia intensiva si è verificato il 3 aprile, con 4068, pari al 4,76% dei contagiati (attivi) in quel momento. Tale numero fortunatamente è stato inferiore rispetto al numero di posti in terapia intensiva disponibili, all’incirca 6000 prima dell’inizio della pandemia.

Situazione Calabria (aggiornata al 02/05/2020)

Si è utilizzata un’estrapolazione con una gaussiana, dei dati forniti dalla Protezione Civile, in fig. 11.

Analisi

Il picco dei contagiati attivi, come si può notare da fig. 11 è arrivato in Calabria (dopo una fase di “plateau”, ossia di piatta o lenta salita della curva, cominciata il 5 aprile) il 19 aprile con 844 contagiati attivi. Dopo lo “scavallamento” del massimo della curva ci si aspetta ora una discesa più costante, di quanto si è avuto finora, del numero di contagiati attivi, il trend di diminuzione di questi comunque sta continuando; la fine del periodo più duro è prevista intorno alla metà di maggio. L’andamento ondivago della curva è dovuto presumibilmente al flusso di persone da nord a sud dei giorni precedenti (che ha agito come un disturbo impulsivo sul sistema, causando prima una fase di transitorio per poi riconvergere verso un andamento a campana tipico di una gaussiana), agli effetti del contenimento messi in atto, ai focolai di Torano e Chiaravalle e ad una non sempre corretta diffusione di dati. Anche per la Calabria si può notare come l’andamento dei deceduti cominci a tendere ad un numero finito (asintoto) come in fig. 12, il che prelude al superamento della fase più critica, mentre in fig. 13 si nota come l’andamento dei guariti segua l’estrapolazione polinomiale.

Il tasso attuale di mortalità in Calabria oggi è aumentato attestandosi al 7,91%, molto inferiore rispetto alla situazione generale in Italia, e vicino alla media di mortalità a livello mondiale. Nella fig. 14 si ha l’andamento della variazione giornaliera di nuovi contagiati attivi, guariti e deceduti (rettificato):

Come si può notare, il numero di contagiati totali registrati oggi non è aumentato rispetto a ieri (1112, +0); sono aumentati i deceduti (88, +2) e sono aumentati i guariti (311, +12), i contagiati attivi sono 713 (-14). Se il trend dovesse continuare, la Calabria sarebbe fuori dall’emergenza verso la metà di maggio.

In fig. 15 la distribuzione percentuale di Contagiati attivi, deceduti e guariti rispetto ai contagiati totali. Come si nota sta aumentando sempre più la percentuale di guariti.

Nella fig. 16, abbiamo la distribuzione giornaliera dei contagiati totali:

La curva di crescita è ormai piatta, e si spera che il trend continui, al netto di altri focolai come quello di Torano, come previsto anche dagli indicatori successivi.

In fig. 17, è mostrata la variazione del tasso di variazione dei contagi giornaliera in percentuale (oggi -2,0%):

I picchi di variazione del grafico in fig. 17, “fotografano” eventi di circa una settimana prima, come il rientro di tante persone dal nord Italia. Da notare infatti che i picchi si registrano sempre nei fine settimana (che è il momento in cui le partenze aumentano).

In Calabria il valore di R₀ registrato oggi è pari a 0, per la prima volta, come si nota dalla fig. 18. Più si abbassa questo valore, più ci avviciniamo alla fine dell’emergenza (occorre avere a R₀ < 1, e mantenere questo risultato). Si è utilizzata una nuova approssimazione del metodo SIR di Kermack e McKendrick rispetto ai giorni precedenti.

Il numero di malati in terapia intensiva è di 4, uno in più rispetto a ieri, il tasso di malati in terapia intensiva rispetto ai contagiati attivi è del 0,56%.

Il picco di contagiati in terapia intensiva si è verificato tra il 25 ed il 26 di marzo, con 23, pari al 6,91% dei contagiati (attivi) in quel momento. Fortunatamente tale numero è stato inferiore al numero di posti disponibili in terapia intensiva, all’inizio della pandemia, in Calabria (circa 100).

Infine, nell’ultima figura, la distribuzione dei contagiati attivi per provincia in Calabria.

Conclusioni

Tutti gli scenari considerati sono suscettibili di variazione a seguito di eventi imprevedibili (ritorno di persone al Sud, mancato rispetto delle indicazioni sul contenimento, variazione della contagiosità, focolai nelle case di riposo ed altre variabili che al momento non è possibile prevedere), come si è visto per la situazione in Calabria. Anche se si è arrivati a superare il picco, non bisogna mollare, occorre continuare a rispettare le limitazioni e non uscire per consolidare la decrescita. Quando R₀ scenderà ad un valore di 0,7, la fase emergenziale potrà dirsi quasi conclusa.